Um coeficiente de difusão tem um valor de 0,5 lbm /(h ft^2 atm). Calcular o valor correspondente nas seguintes unidades: g /(s cm^2 mm Hg).

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um coeficiente de difusão valendo
D = 0,5 ;lbmh,ft^2,atm
e pede pra converter em
gs,cm^2,mmHg
Isso é um exercício de análise dimensional / conversão de unidades. Vamos precisar dos fatores de conversão:
  • massa: 1 lbm = 453,59237 g
  • tempo: 1 h = 3600 s
  • comprimento: 1 ft = 30,48 cm →
  • pressão: 1 atm = 760 mmHg

Passo 2

A ideia é multiplicar Drm novo =0,5;rm lbmrm h;,ft^2;,atm ;times; 453,59237;rm g1;rm lbm ;times; 1;rm h3600;rm s ;times; 1;rm ft^2(30,48)^2;rm cm^2 ;times; 1;rm atm760;rm mmHg por frações iguais a 1 que trocam cada unidade antiga pela nova. Escrevendo tudo de uma vez:
Cada fator vai cancelar a unidade antiga e trazer a nova no lugar.

Passo 3

Primeiro convertemos massa:
0,5;rm lbmcdots times 453,59237;rm grm lbm =226,796185;rm gcdots

Passo 4

Agora tempo:
226,796185;rm grm h;cdots times 1;rm h3600;rm s = 226,7961853600;rm grm s;cdots approx0,0629989969;rm grm s;cdots

Passo 5

Depois área:
0,0629989969;rm grm s;ft^2;cdots times 1;rm ft^2(30,48)^2;rm cm^2 =0,0629989969929,0304;rm grm s;cm^2;cdots approx6,78times10^-5;rm grm s;cm^2;cdots

Passo 6

Por fim, pressão:
6,78times10^-5;rm grm s;cm^2;,atm times1;rm atm760;rm mmHg =6,78times10^-5760;rm grm s;cm^2;mmHg approx8,93times10^-8;rm grm s;cm^2;mmHg

Resposta

boxed8,9times10^-8;rm grm s;cm^2;mmHg

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