Qual o coeficiente de
no desenvolvimento de $(x+y+z)^{3} ?
Passo 1
O enunciado pede o coeficiente de
na expansão de
. Vamos usar o Teorema Multinomial, que generaliza o Binomial para somas com mais de duas parcelas. Segundo esse teorema, o coeficiente de
em
é dado por
desde que
.
Passo 2
Aqui temos
e queremos o termo com
, pois
e
. Substituindo na fórmula:
Resposta
O coeficiente de
em
é
.