Qual o coeficiente de
em
.
Passo 1
O enunciado pede o coeficiente de
no desenvolvimento de
. O conteúdo aqui é o Teorema Multinomial, que generaliza o binômio para três termos.
Passo 2
No Teorema Multinomial, o coeficiente de
em
é dado por
desde que
. Aqui temos
e queremos
,
,
, pois
.
Passo 3
Aplicando a fórmula multinomial:
Passo 4
Calculamos os fatoriais:
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Resposta
O coeficiente de
em
é
.