Colcule
, onde
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
sobre o retângulo
. Vamos usar o Teorema de Fubini para transformar em uma integral iterada e, em seguida, empregar a função integral exponencial.
Passo 2
Pelo Teorema de Fubini, podemos escrever
Passo 3
Na integral interna
tratamos
como constante. Sabemos que
Logo, avaliando de
a
, obtemos
Passo 4
Substituindo na integral em
, resta
Passo 5
Reconhecemos que
onde
é a integral exponencial. Assim,
Portanto a integral em
fica
Passo 6
Avaliando em
e em
, obtém-se