O que é uma colisão? O que é uma colisão elástica?
Passo 1
O que o enunciado pergunta:
- “O que é uma colisão?”
- “O que é uma colisão elástica?”
Informações dadas:
- São perguntas conceituais, não há números nem figuras.
- Você quer entender bem o conceito e também como identificar/usar as propriedades na hora da prova.
Passo 2
Definição básica e ideia física intuitiva da palavra “colisão”.
Uma colisão é um encontro brusco entre corpos que dura um intervalo de tempo curto, durante o qual forças internas muito grandes (forças de contato) atuam entre eles e alteram suas velocidades. Numa colisão normal vemos:
Uma colisão é um encontro brusco entre corpos que dura um intervalo de tempo curto, durante o qual forças internas muito grandes (forças de contato) atuam entre eles e alteram suas velocidades. Numa colisão normal vemos:
- antes da colisão: os corpos têm velocidades iniciais (por exemplo
e ,); - durante a colisão: há trocas de impulso (quantidade de movimento) entre os corpos;
- depois da colisão: os corpos têm velocidades finais (por exemplo
e ,).
Observação prática: em muitos problemas de prova tratamos colisões como eventos em que podemos desprezar forças externas durante o curto intervalo (impulso externo ≈ 0), então certas grandezas do sistema são conservadas — isso é o que usamos para resolver.
Passo 3
Conservação do momento linear (quantidade de movimento) — por que aparece em colisões.
Definição de momento linear: para um corpo de massa e velocidade
, o momento linear é
.
Teorema do impulso-momento: a variação do momento do sistema é igual ao impulso das forças externas. Se o impulso externo é desprezível durante a colisão, temos conservação do momento total do sistema. Para dois corpos com massas e
:
Definição de momento linear: para um corpo de massa
Teorema do impulso-momento: a variação do momento do sistema é igual ao impulso das forças externas. Se o impulso externo é desprezível durante a colisão, temos conservação do momento total do sistema. Para dois corpos com massas
Essa equação é sempre válida para colisões isoladas (independente de serem elásticas ou não), desde que não haja grandes forças externas durante o choque.
Passo 4
O que significa “elástica” — definição precisa.
Uma colisão é dita elástica quando, além do momento linear, a energia cinética total do sistema é conservada durante a colisão. Ou seja, para dois corpos:
Uma colisão é dita elástica quando, além do momento linear, a energia cinética total do sistema é conservada durante a colisão. Ou seja, para dois corpos:
Intuição: numa colisão perfeitamente elástica não há perda de energia para calor, deformação permanente, som etc.; a energia cinética antes e depois é a mesma. Exemplos ideais: colisões entre átomos ou esferas rígidas extremamente elásticas (modelo ideal). Na prática, poucas colisões são perfeitamente elásticas, mas algumas se aproximam disso.
Passo 5
Consequência útil: reversão da velocidade relativa em colisões elásticas (caso de duas massas em 1D).
A partir das duas leis de conservação (momento e energia cinética) é possível obter uma relação simples entre velocidades relativas antes e depois. Vou mostrar o passo a passo algebraico (muito usado em provas):
A partir das duas leis de conservação (momento e energia cinética) é possível obter uma relação simples entre velocidades relativas antes e depois. Vou mostrar o passo a passo algebraico (muito usado em provas):
Partimos de
e
Multiplicando a equação de energia por
e rearranjando termos usamos a fatoração
:
Da conservação do momento obtemos
Substituindo esse resultado na equação anterior e, se
, dividindo ambos os lados por
, vem
Rearranjando:
Essa é uma consequência compacta e muito útil: em colisão elástica unidimensional, a velocidade relativa troca de sinal (a velocidade de aproximação vira velocidade de afastamento com mesmo módulo). Esse resultado simplifica deduções e testes em provas.
Passo 6
Fórmulas explícitas para as velocidades finais em colisão elástica 1D entre duas massas.
Resolvendo o sistema das duas conservações obtemos (fórmulas que você deve memorizar ou saber deduzir rapidamente):
Resolvendo o sistema das duas conservações obtemos (fórmulas que você deve memorizar ou saber deduzir rapidamente):
Casos especiais para fixar a intuição:
- Se
então e : as massas trocam velocidades (clássico bilhar). - Se
e (colisão com “parede” pesada), então : a partícula rebate invertendo sua velocidade.
Essas fórmulas surgem resolvendo o sistema linear formado por conservação do momento e da energia.
Passo 7
Comparação com outros tipos de colisão (para não confundir na prova).
- Colisão perfeitamente inelástica: as partículas grudam após o choque; o momento é conservado mas a energia cinética não. A velocidade comum final é dada por
- Colisões parcialmente elásticas: parte da energia cinética é perdida; usa-se coeficiente de restituição
(com ) que relaciona velocidades relativas:
No caso elástico perfeito
; na inelástica perfeita
.
Passo 8
Resumo prático para a prova (o que decorar e como usar).
- Sempre comece checando se pode considerar o sistema isolado (impulso externo desprezível). Se sim, use conservação do momento.
- Se a colisão é elástica, use também conservação da energia cinética.
- Lembre-se da relação útil da velocidade relativa em 1D:
. - Para cálculos rápidos, use as fórmulas explícitas para
e ou derive-as a partir das duas equações de conservação. - Se estiver sem tempo, identifique casos especiais (massas iguais, parede imobilizada) para resultados imediatos.
Força aí — colisões são questão clássica: com conservação de momento + (se for elástica) conservação de energia você resolve a maioria dos problemas.
Resposta
Uma colisão é um encontro brusco entre corpos que causa troca de impulsos entre eles, alterando suas velocidades; durante ela, se o sistema for isolado, o momento linear total se conserva.
Uma colisão elástica é uma colisão em que, além do momento linear total, a energia cinética total do sistema também é conservada (
); em 1D isso implica
e leva às fórmulas