Colocamos 300 g da água de 25^circ C em um copo de isopor e adicionamos 2 pedrinhas de gelo, cada uma com massa de 20 g e a temperatura de -4^circ C. Supondo que não ocorre troca de calor com o ar ambiente, qual é a temperatura final da água?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala que temos 300 gramas de água a 25°C e adicionamos 2 pedrinhas de gelo, cada uma com 20 gramas e temperatura de -4°C, num copo de isopor. Queremos descobrir qual fica a temperatura final da água depois que o gelo derrete, assumindo que não perde calor pro ambiente. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de calor específico e calor de fusão.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia necessária para aquecer o gelo de -4°C até 0°C. O calor específico da água congelada (gelo) é aproximadamente $ c_{gelo} = 2,1 , J/g°C $.
A fórmula para calcular a quantidade de calor necessária para aquecer o gelo é:
c>=lo = 2,1 , J/g°C
Onde:
  • $ m_{gelo} = 2 \times 20 , g = 40 , g $
  • $ \Delta T = 0°C - (-4°C) = 4°C $
Então:
Q1 = m>=lo times c>=lo times De

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia necessária para derreter o gelo a 0°C. O calor de fusão da água é $ L_f = 334 , J/g $.
A quantidade de calor para derreter o gelo é:
Lf = 334 , J/g

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a energia que a água perderá ao resfriar. O calor específico da água é $ c_{água} = 4,18 , J/g°C $.
Vamos chamar a temperatura final de $ T_f $. A energia perdida pela água será:
cágua = 4,18 , J/g°C áá

Passo 5

Agora, vamos igualar a energia ganha pelo gelo ($ Q_1 + Q_2 Q1 + Q2 àá Q_3 $):
Q3
336 + 13.360 = 300 times 4,18 times (25 - Tf)
13.696 = 1.254 times (25 - Tf)
13.6961.254 = 25 - Tf
10,92 approx 25 - Tf

Resposta

A temperatura final da água é aproximadamente 14,1°C.

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