Colocamos 300 g da água de
em um copo de isopor e adicionamos 2 pedrinhas de gelo, cada uma com massa de 20 g e a temperatura de
. Supondo que não ocorre troca de calor com o ar ambiente, qual é a temperatura final da água?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala que temos 300 gramas de água a 25°C e adicionamos 2 pedrinhas de gelo, cada uma com 20 gramas e temperatura de -4°C, num copo de isopor. Queremos descobrir qual fica a temperatura final da água depois que o gelo derrete, assumindo que não perde calor pro ambiente. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de calor específico e calor de fusão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia necessária para aquecer o gelo de -4°C até 0°C. O calor específico da água congelada (gelo) é aproximadamente $ c_{gelo} = 2,1 , J/g°C $.
A fórmula para calcular a quantidade de calor necessária para aquecer o gelo é:
Onde:
- $ m_{gelo} = 2 \times 20 , g = 40 , g $
- $ \Delta T = 0°C - (-4°C) = 4°C $
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia necessária para derreter o gelo a 0°C. O calor de fusão da água é $ L_f = 334 , J/g $.
A quantidade de calor para derreter o gelo é:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a energia que a água perderá ao resfriar. O calor específico da água é $ c_{água} = 4,18 , J/g°C $.
Vamos chamar a temperatura final de $ T_f $. A energia perdida pela água será:
Passo 5
Agora, vamos igualar a energia ganha pelo gelo ($ Q_1 + Q_2
Q_3 $):
Resposta
A temperatura final da água é aproximadamente 14,1°C.