Colocamos uma estufa sob influência da variação de temperatura controlada para realizar um experimento. O modelo matemática que nos dá a temperatura
da estufa em função do tempo té dado pela expressão:
com tem minutos e T em
. Responda:
a) Qual a temperatura com o tempo de experimento de 6 minutos?
b) Usando a ferramenta do Limite, calcule a temperatura da estufa com o tempo tendendo a 10 minutos.
a) Qual a temperatura com o tempo de experimento de 6 minutos?
b) Usando a ferramenta do Limite, calcule a temperatura da estufa com o tempo tendendo a 10 minutos.
Passo 1
O enunciado apresenta a temperatura da estufa dada por
onde
é o tempo em minutos e
em
. Pede-se:
a) Avaliar em
.
b) Calcular o limite de quando
, ou seja
a) Avaliar
b) Calcular o limite de
Passo 2
Para a parte (a), basta substituir
em
Calculando o numerador e o denominador temos
logo
Passo 3
Para a parte (b), notamos que ao substituir
a expressão fica do tipo
. Então fatoramos o numerador:
Passo 4
Após fatorar, a função simplifica-se para
sempre que
. Assim
Resposta
a)
b)
b)