Quando colocamos um termômetro de mercúrio numa chama, a coluna de mercúrio desce um pouco antes de começar a subir porque
a) o mercúrio que está dentro do vidro inicia seu processo de dilatação primeiro. Depois, a dilatação do vidro é mais notável, porque este tem um coeficiente de dilatação maior do que o mercúrio.
b) o vidro que contém o mercúrio inicia seu processo de dilatação primeiro. Depois, a dilatação do mercúrio é mais notável, porque este tem um coeficiente de dilatação menor do que o do vidro.
c) o mercúrio que está dentro do vidro inicia seu processo de dilatação primeiro. Depois, a dilatação do vidro é mais notável, porque este tem um coeficiente de dilatação menor do que o mercúrio.
d) o vidro que contém o mercúrio inicia seu processo de dilatação primeiro. Depois, a dilatação do mercúrio é mais notável, porque este tem um coeficiente de dilatação maior do que o do vidro.

Passo 1

O enunciado descreve o seguinte fenômeno: ao colocar um termômetro de mercúrio numa chama, a coluna de mercúrio primeiro desce um pouco e só depois começa a subir. Pede-se escolher, entre as alternativas (a), (b), (c) e (d), a explicação correta para esse comportamento.
Informações relevantes dadas implícita ou explicitamente:
  • Observação experimental: ao aquecer, inicialmente a coluna de mercúrio desce, depois sobe.
  • As alternativas relacionam quem se dilata primeiro (vidro ou mercúrio) e qual material tem coeficiente de dilatação maior (vidro ou mercúrio).
  • Temos que identificar a sequência física (o que acontece primeiro) e comparar os coeficientes de dilatação dos dois materiais.

Passo 2

Conceito básico: dilatação volumétrica. Quando um corpo (líquido ou sólido) é aquecido, seu volume muda. A fórmula que relaciona a variação de volume com a temperatura é
\Delta V=\beta V_0\Delta T,
onde:
  • \Delta V é a variação de volume,
  • \beta é o coeficiente de dilatação volumétrica (unidade ^\circ\mathrm{C}^{-1}),
  • V_0 é o volume inicial,
  • \Delta T é a variação de temperatura.
Explicando a fórmula de forma simples: \beta diz “quanto, em fração do volume inicial, o material aumenta quando a temperatura sobe 1 ^\circ\mathrm{C}”. Se \beta é maior, para a mesma subida de temperatura o volume aumenta mais.

Passo 3

Relação entre coeficientes de sólidos e líquidos e valores típicos (isso é importante para comparar vidro e mercúrio):
  • Para um sólido isotrópico, o coeficiente volumétrico \beta costuma ser aproximadamente 3\alpha, em que \alpha é o coeficiente linear. Ou seja, \beta do vidro ≈ 3\alpha_{\text{vidro}}.
  • Valores típicos (ordem de grandeza):
    • coeficiente linear do vidro comum: \alpha_{\text{vidro}}\approx 9\times 10^{-6}\,^\circ\mathrm{C}^{-1}. Assim \beta_{\text{vidro}}\approx 3\alpha_{\text{vidro}}\approx 2{,}7\times 10^{-5}\,^\circ\mathrm{C}^{-1}.
    • coeficiente volumétrico do mercúrio (líquido): \beta_{\text{Hg}}\approx 1{,}8\times 10^{-4}\,^\circ\mathrm{C}^{-1}.
  • Conclusão numérica: \beta_{\text{Hg}} é várias vezes maior que \beta_{\text{vidro}}. Numericamente, \dfrac{\beta_{\text{Hg}}}{\beta_{\text{vidro}}}\approx \dfrac{1{,}8\times 10^{-4}}{2{,}7\times 10^{-5}}\approx 6{,}7. Ou seja, o mercúrio dilata volumetricamente muito mais do que o vidro para a mesma variação de temperatura.

Passo 4

Explicando a sequência temporal (por que primeiro desce e depois sobe):
  • Quando você coloca o bulbo do termômetro na chama, a camada externa do vidro recebe calor imediatamente e aquece rapidamente; o vidro do bulbo é relativamente fino e responde rapidamente ao aquecimento local. Assim, o vidro do bulbo se dilata quase de imediato, aumentando o volume disponível dentro do bulbo (esta é a expansão do recipiente).
  • No instante inicial essa expansão do bulbo ocorre antes de o mercúrio ter aumentado significantemente seu volume (o mercúrio precisa que a temperatura do líquido aumente para que seu volume cresça). Se o volume interno do bulbo aumenta enquanto o volume do mercúrio ainda é praticamente o mesmo, uma parte do mercúrio que estava na coluna “cai” para dentro do bulbo para preencher o novo espaço — isso faz a coluna descer um pouco.
  • Depois, à medida que o mercúrio aquece, sua dilatação volumétrica torna-se significativa. Como \beta_{\text{Hg}} é bem maior que \beta_{\text{vidro}}, o aumento de volume do mercúrio supera a expansão do bulbo de vidro. O excesso de volume do mercúrio força mais mercúrio para a coluna, que então sobe e mostra o aumento de temperatura.

Passo 5

Exemplo numérico simples para fixar a intuição (faça na prova para convencer o examinador, sem calculadora use as ordens de grandeza):
  • Adote \Delta T=10^\circ\mathrm{C}.
  • Fração de aumento do volume do vidro: \beta_{\text{vidro}}\Delta T \approx 2{,}7\times 10^{-5}\times 10=2{,}7\times 10^{-4} (ou 0{,}027\%).
  • Fração de aumento do volume do mercúrio: \beta_{\text{Hg}}\Delta T \approx 1{,}8\times 10^{-4}\times 10=1{,}8\times 10^{-3} (ou 0{,}18\%).
  • Comparação: a expansão do mercúrio é muito maior (cerca de 6{,}7 vezes maior). Portanto, embora o vidro dilate primeiro (causando a descida inicial), a posterior dilatação do mercúrio é dominante e provoca a subida da coluna.

Passo 6

Conclusão lógica aplicando isso às alternativas:
  • O que explica o comportamento observado é: primeiro o vidro se dilata (efeito rápido e inicial), fazendo a coluna descer; depois o mercúrio dilata mais (porque tem coeficiente volumétrico maior) e então a coluna sobe. Isso corresponde exatamente à alternativa (d).

Resposta

d)

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