Coloque a equação na forma reduzida e identifique a quádrica que ela representa:
Passo 1
O enunciado dá a superfície quádricas
e pede (1) colocá-la na forma reduzida (canônica) e (2) identificar que tipo de quádricas ela representa. Para isso, vamos dividir toda a equação por 36 e usar a classificação de quádricas segundo o número de sinais positivos e negativos.
Passo 2
Dividindo ambos os lados por 36, temos
ou seja
Passo 3
Na forma
temos um sinal positivo e dois sinais negativos. Esse é o caso de hiperbolóide de duas folhas, com eixo principal ao longo do eixo
.
Resposta
Forma reduzida:
Quádrica: hiperbolóide de duas folhas com eixo no eixo
.