Coloque a equação na forma reduzida e identifique a quádrica que ela representa:
Passo 1
O enunciado nos dá a quádric
e pede para colocá-la na forma reduzida (ou canônica), isto é, com o lado direito igual a 1, e em seguida identificar que tipo de superfície ela representa. Para isso vamos dividir ambos os lados por 4 e depois analisar os sinais dos coeficientes.
Passo 2
Dividindo ambos os lados de
por
, obtemos
ou, simplificando o último termo,
Passo 3
Na forma
vemos dois coeficientes positivos (
e
) e um negativo (
). Esse padrão de sinais caracteriza um hiperboloide de uma folha. O termo com sinal negativo corresponde ao eixo principal, que aqui é o eixo
.