Coloque na forma de uma fração irredutível os seguintes números racionais: (Valor: 1,0 )
Passo 1
O enunciado pede para escrever o número periódico
na forma de fração irredutível. O conteúdo aqui é conversão de decimal periódico em fração, e vamos usar o método de definir uma variável para o número, multiplicar por uma potência de 10 que alinhe as repetições e depois subtrair para eliminar a parte periódica.
Passo 2
Seja
Como o período tem 2 dígitos (“43”), multiplicamos por
para deslocar a vírgula duas casas:
Passo 3
Subtraindo a equação original da que acabamos de obter, eliminamos a parte periódica:
Passo 4
Isolando
, obtemos
Agora é só verificar se essa fração pode ser simplificada. O número
fatoriza em
. Como
não é divisível por
(soma dos dígitos é
) nem por
(teste de alternância falha), a fração já está em sua forma irredutível.