Coloque em notação científica base 10 e algébrica, quando convier, usando K= quilo, M=mega, m= mili, etc. Exemplo: 1239=1,239 \times 10^{3}=1,239 \mathrm{~K}.
g) 0,003004

Passo 1

O que o enunciado pede: colocar o número dado em (1) notação científica base 10 e (2) notação algébrica usando prefixos do sistema métrico (como K para quilo, M para mega, m para mili, etc.). O número fornecido é 0,003004.

Passo 2

O que é notação científica (base 10): é escrever um número na forma
a \times 10^{n},
onde a (a mantissa) satisfaz 1 \le a < 10 e n é um inteiro (o expoente). Aqui \times é a multiplicação e 10^{n} indica dez elevado a n. O objetivo é deslocar a vírgula decimal do número original até que a mantissa esteja entre 1 e 10, contando quantas casas se moveu para determinar n. Se mover a vírgula para a esquerda, n é positivo; se mover para a direita, n é negativo.

Passo 3

Aplicando isso a 0,003004: para obter uma mantissa entre 1 e 10 precisamos deslocar a vírgula três casas para a direita, passando de 0,003004 para 3,004. Cada casa que movemos para a direita corresponde a multiplicar por 10^{-1}, portanto mover três casas corresponde a multiplicar por 10^{-3}. Logo a notação científica é
0,003004 = 3,004 \times 10^{-3}.

Passo 4

Verificação rápida (para eu ficar tranquilo e você também): multiplicar 3,004 por 10^{-3} é o mesmo que dividir 3,004 por 1000, ou seja deslocar a vírgula três casas para a esquerda:
3,004 \times 10^{-3} = \frac{3,004}{1000} = 0,003004,
que é justamente o número inicial. Assim a escrita está correta.

Passo 5

O que é a notação algébrica com prefixos métricos: muitos expoentes de base 10 correspondem a prefixos padronizados. Os mais úteis aqui são:
10^{3} \leftrightarrow \text{K (quilo)},\qquad 10^{6} \leftrightarrow \text{M (mega)},\qquad 10^{-3} \leftrightarrow \text{m (mili)}.
Quando o expoente é exatamente múltiplo desses valores, podemos substituir 10^{n} pelo prefixo correspondente e escrever o número como um coeficiente multiplicado pelo prefixo.

Passo 6

No nosso caso o expoente encontrado foi n=-3, e 10^{-3} corresponde ao prefixo \mathrm{m} (mili). Portanto a forma algébrica com prefixo é
0,003004 = 3,004\\ \mathrm{m}.
Isto é análogo ao exemplo do enunciado, onde 1{,}239 \times 10^{3} foi escrito como 1{,}239\\ \mathrm{K}.

Resposta

0,003004 = 3,004 \times 10^{-3}
0,003004 = 3,004\\ \mathrm{m}

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