Coloque em notação científica base 10 e algébrica, quando convier, usando
quilo,
mili, etc. Exemplo:
.
h)
h)
Passo 1
O enunciado pede para escrever o número
em notação científica (base 10) e, quando for conveniente, em notação algébrica usando prefixos métricos como
(quilo),
(mega),
(mili), etc. Os dados fornecidos são apenas os números
,
e a constante
. O objetivo é calcular o valor numérico aproximado e então apresentar esse valor em notação científica e, se fizer sentido, com prefixo métrico.
Passo 2
Estratégia e revisão rápida de conceitos (sem pular etapas):
- Primeiro vou transformar
em uma forma numérica aproximada usando uma aproximação de . - Usarei a aproximação padrão
. Explico rapidinho: é uma constante irracional cujo valor decimal começa em ; para cálculos numéricos usa-se uma aproximação com número suficiente de casas. - Depois somo
. - Para obter a notação científica: mover a vírgula decimal de modo que sobrem apenas uma cifra não-nula à esquerda (forma usual) e multiplicar por
. - Para a notação algébrica com prefixos: uso prefixos que correspondem a potências de
(por exemplo ). Uso-os somente se ficarem naturais (ou seja, se ajudarem a tornar o número mais compacto).
Passo 3
Calcular
passo a passo, escrevendo de modo que dê para reproduzir sem calculadora complicada.
- Escrevo
como . Assim
- Primeiro calculo
multiplicando por partes (para acompanhar as contas):
Usando
:
- Somando:
- Dividindo por
(lembre que tínhamos ):
Passo 4
Somar
:
Para a prova, normalmente basta arredondar num número razoável de casas; por exemplo com 6 casas decimais:
Passo 5
Converter para notação científica (base 10). A regra: escrever como
com
.
- Tomando
e movendo a vírgula duas casas para a esquerda:
Arredondando para 6 algarismos significativos (comum em provas):
Passo 6
Analisar uso de prefixo métrico (algébrica). Prefixos comuns:
-
(quilo) = , -
(mega) = , -
(mili) = ,
etc.
Nosso número é, ou seja . Não é muito conveniente usar (que é ), porque isso daria um coeficiente menor que :
Como conveniência normalmente busca um coeficiente entre
e
(ou preferencialmente entre
e
dependendo do costume), manter sem prefixo é mais natural aqui. Se o enunciado exigir prefixo, pode-se escrever, com arredondamento:
Resposta
(arredondado)
(uso de prefixo, opcional)