Coloque em ordem crescente os números tg 60^circ, tg 150^circ, tg 240^circ e tg 330^circ.

Passo 1

O enunciado pede para ordenar em ordem crescente os valores
tg60^circ,;tg150^circ,;tg240^circ,;tg330^circ.
Para isso vamos usar valores notáveis da tangente, o sinal em cada quadrante e a periodicidade de 180^circ da função tangente.

Passo 2

Calculando
tg60^circ:
Sabemos que
tg60^circ = raiz3

Passo 3

Calculando
tg150^circ:
No segundo quadrante a tangente é negativa e
tg150^circ = tg(180^circ - 30^circ) = -tg30^circ = -1raiz3

Passo 4

Usando periodicidade de 180^circ:
tg240^circ = tg(180^circ+60^circ) = tg60^circ = raiz3,
pois no terceiro quadrante a tangente é positiva.
E
tg330^circ = tg(-30^circ) = -tg30^circ = -1raiz3

Passo 5

Comparando os quatro valores, temos dois iguais a -tfrac1raiz3 e dois iguais a raiz3. Em ordem crescente:
-1raiz3 < raiz3
Logo,
tg150^circ = tg330^circ < tg60^circ = tg240^circ

Resposta

tg150^circ,;tg330^circ,;tg60^circ,;tg240^circ.

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