Dê o sinal da tangente e da cotangente de cada um dos seguintes números:
tg 5 pi3

Passo 1

Vamos encontrar o sinal de tan e de cot no ângulo 5pi3. Para isso, vamos usar o círculo unitário, identificando o quadrante onde o ângulo se situa e os sinais de sin e cos nesse quadrante.

Passo 2

Observe que
5pi3 = 2pi - pi3,
ou seja, é um ângulo coterminal a pi3 no quarto quadrante.

Passo 3

No quarto quadrante temos
sinl(tfrac5pi3r)<0 e cosl(tfrac5pi3r)>0

Passo 4

Como
tan x = sin xcos x e cot x = cos xsin x,
segue que no quarto quadrante
tanl(tfrac5pi3r) =sin(tfrac5pi3)cos(tfrac5pi3)<0 e cotl(tfrac5pi3r) =cos(tfrac5pi3)sin(tfrac5pi3)<0

Resposta

tanl(tfrac5pi3r)<0
cotl(tfrac5pi3r)<0

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