Coloque os seguintes números complexos na forma a+b i
e^{3 i pi}

Passo 1

O enunciado pede colocar o número complexo \mathrm e^{3 i \pi} na forma a + b\,i. Para isso, vamos usar a fórmula de Euler:
\mathrm e^{i\theta} = \cos(\theta) + i\sin(\theta).

Passo 2

Aplicando a fórmula a \mathrm e^{3 i \pi}:
\mathrm e^{3 i \pi} = \cos(3\pi) + i\sin(3\pi).
Como \cos(3\pi) = -1 e \sin(3\pi) = 0, concluímos que
\mathrm e^{3 i \pi} = -1 + 0\,i.

Resposta

-1 + 0\,i

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