Escreva os seguintes números complexos na forma polar.
-7

Passo 1

O enunciado pede para escrever o número complexo -7 na forma polar. Para isso, precisamos calcular o módulo r e o argumento \theta de
z = -7 + 0\,i.

Passo 2

Calculamos o módulo r = |z| pela definição
r = \sqrt{(-7)^2 + 0^2} = \sqrt{49} = 7.

Passo 3

Para o argumento \theta = \arg(z), observamos que z está sobre o eixo real negativo, ou seja, x=-7<0 e y=0. Nessa situação, \theta = \pi.

Passo 4

Substituindo r e \theta na forma polar r\bigl(\cos\theta + i\sin\theta\bigr), obtemos
z = 7\bigl(\cos(\pi) + i\sin(\pi)\bigr).

Resposta

-7 = 7\bigl(\cos(\pi) + i\sin(\pi)\bigr) = 7e^{i\pi}.

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