Coloque V ou F
a) ( ) Uma distribuição normal é simétrica na origem.
b) ( ) A distribuição t-student não é simétrica na origem.
c) ( ) a distribuição t-student só possui valores positivos.
d) ( ) A distribuição qui-quadrado só possui valores positivos acima de 1.
e) ( ) Para testar uma hipótese sobre a média populacional com \sigma conhecido utiliza-se a distribuição t-student.
f) ( ) Em um teste de hipótese, o(s) valor(es) crítico(s) são valor(es) que separam as regiões de aceitação e de rejeição da hipótese alternativa.
g) ( ) Em um teste de hipótese, o teste é dito bilateral se o sinal da hipótese alternativa é diferente ( \neq ).

Passo 1

O enunciado apresenta sete afirmações sobre distribuições probabilísticas e testes de hipótese, pedindo para classificá-las como verdadeiras (V) ou falsas (F). Vamos revisar cada uma com base nas propriedades conhecidas de cada distribuição e no procedimento de teste de hipóteses.

Passo 2

a) “Uma distribuição normal é simétrica na origem.”
Uma distribuição normal geral N(\mu,\sigma^2) é simétrica em torno de \mu, não necessariamente em 0. Só é simétrica na origem se \mu=0. Como não foi especificado \mu=0, a afirmação é falsa.

Passo 3

b) “A distribuição t-student não é simétrica na origem.”
A distribuição t de Student é simétrica em torno de zero (origem). Logo, dizer que ela não é simétrica na origem é falso.

Passo 4

c) “A distribuição t-student só possui valores positivos.”
A distribuição t tem suporte em todo \mathbb{R}. Portanto, afirmar que ela só assume valores positivos é falso.

Passo 5

d) “A distribuição qui-quadrado só possui valores positivos acima de 1.”
A distribuição qui-quadrado assume valores em [0,\infty), inclusive abaixo de 1. Logo, a afirmação é falsa.

Passo 6

e) “Para testar uma hipótese sobre a média populacional com \sigma conhecido utiliza-se a distribuição t-student.”
Quando \sigma é conhecido, usa-se a distribuição normal padrão (teste Z), e não a t. A afirmação é falsa.

Passo 7

f) “Em um teste de hipótese, o(s) valor(es) crítico(s) são valor(es) que separam as regiões de aceitação e de rejeição da hipótese alternativa.”
Os valores críticos separam as regiões de aceitação e rejeição da hipótese nula, e não da alternativa. Logo, a afirmação está incorreta (falsa).

Passo 8

g) “Em um teste de hipótese, o teste é dito bilateral se o sinal da hipótese alternativa é diferente ( \neq).”
Correto: H_1:\mu\neq\mu_0 caracteriza um teste bilateral. A afirmação é verdadeira.

Resposta

a) F
b) F
c) F
d) F
e) F
f) F
g) V

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