Em relação a um teste de hipótese é correto afirmar que:
a) A região crítica é aquela em que rejeita-se a hipótese alternativa caso a estatística de teste esteja dentro dela;
b) O nível de significância é usado para encontrar os valores críticos;
c) A hipótese nula é a hipótese a ser testada e deve conter os sinais > ou <;
d) Testar uma hipótese é testar uma afirmação sobre uma amostra;
e) Um teste de hipótese é utilizado para testar uma afirmação e, por ser um método científico, ele nunca comete erros;
a) A região crítica é aquela em que rejeita-se a hipótese alternativa caso a estatística de teste esteja dentro dela;
b) O nível de significância é usado para encontrar os valores críticos;
c) A hipótese nula é a hipótese a ser testada e deve conter os sinais > ou <;
d) Testar uma hipótese é testar uma afirmação sobre uma amostra;
e) Um teste de hipótese é utilizado para testar uma afirmação e, por ser um método científico, ele nunca comete erros;
Passo 1
O enunciado apresenta cinco afirmações sobre testes de hipótese: região crítica, nível de significância, forma da hipótese nula, objeto do teste e confiabilidade do método. O conteúdo de matéria é Testes de Hipóteses em Estatística, e vamos precisar lembrar o que são região crítica, nível de significância, forma correta de
, o que testamos de fato e a possibilidade de erros tipo I e II.
Passo 2
A região crítica é o conjunto de valores da estatística de teste em que rejeitamos a hipótese nula
. A alternativa (a) diz que rejeitamos a hipótese alternativa dentro da região crítica, o que está invertido: na região crítica rejeita-se
, não
. Logo, (a) é falsa.
Passo 3
O nível de significância, usualmente denotado por
, é a probabilidade máxima de rejeitar
quando ela é verdadeira (erro do tipo I). Para fixar a região crítica precisamos escolher
e daí obter os valores críticos correspondentes. Logo, (b) é verdadeira.
Passo 4
A hipótese nula
é a hipótese que colocamos à prova e normalmente contém igualdade ou desigualdade ampla (
ou
), enquanto as desigualdades estritas (
ou
) caracterizam
. A afirmação (c) diz que
deve conter
ou
, o que está errado, pois isso pertence a
. Então, (c) é falsa.
Passo 5
O teste de hipótese serve para avaliar afirmações sobre parâmetros populacionais (média, proporção etc.), usando informações de uma amostra. Não testamos a amostra em si, mas sim hipóteses sobre a população a partir da amostra. A alternativa (d) afirma que testamos uma afirmação sobre a amostra, o que está incorreto. Então, (d) é falsa.
Passo 6
Por mais científico que seja o teste de hipótese, ele pode cometer dois tipos de erro: tipo I (rejeitar
verdadeira) e tipo II (não rejeitar
falsa). Portanto, não é verdade que “ele nunca comete erros”. A alternativa (e) é falsa.
Resposta
b) O nível de significância é usado para encontrar os valores críticos.