Suponha os escores z distribuídos normalmente com média 0 (zero) e desvio-padrão 1 . Se P(z>c)=0,7357, encontre o valor de c ?

Passo 1

O enunciado diz que Z é uma variável aleatória com distribuição normal padrão, ou seja, \mu=0 e \sigma=1. Precisamos encontrar c tal que
P(Z>c)=0,7357.
Para isso vamos usar a relação entre essa probabilidade e a função de distribuição acumulada \Phi da normal padrão.

Passo 2

Recordando que
P(Z>c)=1 - P(Z\le c)=1 - \Phi\text{(c)},
podemos igualar
1 - \Phi\text{(c)}=0,7357
e daí obter \Phi\text{(c)}.

Passo 3

Isolando \Phi\text{(c)}, temos
\Phi\text{(c)}=1 - 0,7357=0,2643.

Passo 4

Agora basta achar o valor de c cujo \Phi\text{(c)} seja 0,2643. Consultando a tabela da normal padrão (ou usando uma calculadora estatística), vemos que
\Phi(-0,63)\approx 0,2643.
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Resposta

c=-0,63

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