(Vale: 1,0
Determine
.
Passo 1
O enunciado dá uma relação implícita entre
e
pela equação
e pede
. O conteúdo é diferenciação implícita, onde vamos tratar
como constante e diferenciar ambos os lados em relação a
.
Passo 2
Definimos a função
de modo que a condição é
. Pela regra da diferenciação implícita, temos
Passo 3
Calculamos a derivada parcial de
em relação a
. Como
, e lembrando
com
constante e
, temos
Passo 4
Agora a derivada parcial de
em relação a
:
Passo 5
Substituindo em
, obtemos