Uma coluna de destilação é alimentada por uma mistura composta (em base mássica) por
de benzeno,
de tolueno e
de n-hexano a uma vazão de
a
. Ao entrar na coluna, a corrente é fracionada em duas outras correntes, denominadas correntes de topo e de fundo. Se o produto de topo possui composição mássica igual a
de benzeno,
de tolueno e
de nhexano. Sabendo que
do benzeno presente na alimentação é recuperado no topo da coluna, determine a composição molar do produto de fundo.
Passo 1
O enunciado dá uma alimentação de massa
com composição em massa de 50 % de benzeno, 30 % de tolueno e 20 % de n-hexano. A coluna gera uma corrente de topo com composição em massa de 80 % de benzeno, 18 % de tolueno e 2 % de n-hexano, na qual 90 % do benzeno da alimentação é recuperado. Pede-se a composição molar do fundo. Para resolver, vamos: (a) fazer balanços de massa para cada componente; (b) achar as massas das correntes de topo e fundo; (c) converter as massas do fundo em mols usando massas molares típicas; (d) calcular frações molares.
Passo 2
Balanço de benzeno: a massa de benzeno na alimentação é
Como 90 % é recuperado no topo, a massa de benzeno no topo é
Passo 3
Como no topo o benzeno é 80 % em massa, a vazão mássica total do topo
satisfaz
Logo a vazão mássica do fundo é
Passo 4
Agora fazemos balanços para tolueno e n-hexano. Massa de tolueno alimentada:
massa de tolueno no topo:
logo no fundo:
Para n-hexano:
E a massa de benzeno no fundo é
Confere-se que
Passo 5
Para achar fração molar é preciso converter as massas do fundo em mols. Usamos massas molares típicas:
,
,
. Assim:
O total de mols no fundo é
Passo 6
As frações molares no fundo são
Resposta
A composição molar do produto de fundo é aproximadamente: