Uma solução aquosa de \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2} contém 25 \% de \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2} em massa. Deseja-se obter uma solução com 5 \% dessa base, diluindo-se a solução original com água pura. Calcule a relação g \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} / \mathrm{g} solução alimentada.

Passo 1

O enunciado diz que temos uma solução aquosa de \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2} com 25\% em massa dessa base e queremos diluí-la com água pura (que contém 0\%) até obter uma solução a 5\%. O conteúdo é diluição em massa, e vamos usar o balanço de massa do soluto para relacionar as quantidades.

Passo 2

Defina m_s como a massa da solução original a 25\% e m_w como a massa de água pura adicionada.
A massa de \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2} inicial é
0{,}25\,m_s
e a massa de \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2} na solução diluída (massa total m_s + m_w) é
0{,}05\,(m_s + m_w).
Pelo balanço do soluto:
0{,}25\,m_s = 0{,}05\,(m_s + m_w).

Passo 3

Desenvolvendo a equação:
0{,}25\,m_s = 0{,}05\,m_s + 0{,}05\,m_w
0{,}25\,m_s - 0{,}05\,m_s = 0{,}05\,m_w
0{,}20\,m_s = 0{,}05\,m_w
\frac{m_w}{m_s} = \frac{0{,}20}{0{,}05} = 4.

Resposta

\displaystyle \frac{m_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}}}{m_{\text{solução alimentada}}} = 4çã.

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