O enunciado pede a combinação linear de e que fica mais próxima de . Isso equivale a projetar sobre o subespaço . Para resolver, vamos usar o método dos mínimos quadrados, que leva às equações normais.
Passo 2
Montamos a matriz cujas colunas são e . Queremos minimizar
cuja condição de ótimo é
Passo 3
Calculamos as entradas de e . Primeiro,
pois lang<= v1,v1rang<==6, lang<= v1,v2rang<==0 e lang<= v2,v2rang<==2. Em seguida,