Desenhe a projeção de b sobre a e também a calcule usando
:
e
Passo 1
O enunciado pede a projeção de
b sobre
a , onde
b=costhetasintheta
e
a=10 .
O conteúdo aqui é projeção de vetores e vamos usar a fórmula
e
O conteúdo aqui é projeção de vetores e vamos usar a fórmula
Passo 2
Para visualizar, desenhamos o sistema de eixos e os vetores. A projeção de
b sobre
a é o pé da perpendicular de
b na reta gerada por
a :
y
|
| b
| /
| /
| /
| /
| /
|/________ x
p a
O vetor
a é a seta unidade ao longo do eixo
x , o vetor
b faz ângulo
theta com o eixo
x e sua projeção atinge o ponto
p=(costheta,0) .
Passo 3
Calculamos o produto interno
Passo 4
Como
acdota=1^2+0^2=1 ,
a projeção fica
a projeção fica