Exercício 2: Uma nave espacial está em órbita a uma altitude de 200 km acima da superfície terrestre. O período de sua órbita é de 88,2 min. (a) Qual a aceleração centrípeta da nave espacial?; (b) Qual a velocidade da nave espacial em sua órbita?
Passo 1
O enunciado descreve uma nave em órbita circular a uma altitude de
,km acima da superfície da Terra, com período orbital de
,min. Pede-se (a) a aceleração centrípeta e (b) a velocidade orbital. Aqui usamos o modelo de movimento circular uniforme, com raio da órbita
período
, e as fórmulas
Passo 2
Vamos converter todas as grandezas para o SI:
– Altitude
– Altitude
– Raio da Terra
– Período
Passo 3
Calculamos o raio da órbita somando o raio da Terra e a altitude:
Passo 4
Agora achamos a velocidade orbital usando
Substituindo os valores,
Passo 5
Por fim, a aceleração centrípeta é
Resposta
(a)
(b)
(b)