Combinações lineares de vetores têm diversas aplicações em álgebra linear. Utilize seus conhecimentos sobre independência e dependência linear para determinar qual das triplas de vetores a seguir forma um conjunto linearmente independente.
O enunciado pede para identificar, entre cinco triplas de vetores em \mathbb{R}^3, qual forma um conjunto linearmente independente. O conteúdo principal é: três vetores em \mathbb{R}^3 são independentes se, e somente se, o determinante da matriz que os tem como colunas for diferente de zero. Vamos usar esse critério para checar cada alternativa.
Passo 2
Lembrando que, para vetores \mathbf{v}_1,\mathbf{v}_2,\mathbf{v}_3 em \mathbb{R}^3, eles são linearmente independentes se