Combine e simplifique a expressão:
7x-2+3x+2

Passo 1

O enunciado pede para combinar e simplificar a soma de expressões racionais
7x-2 ;+;3x+2
O conteúdo é soma de frações e vamos precisar encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores.

Passo 2

Identificamos os denominadores (x-2) e (x+2).
O MMC entre eles é
(x-2)(x+2) ;=; x^2-4

Passo 3

Reescrevemos cada fração com esse denominador comum:
7x-2 = 7,(x+2)(x-2)(x+2), 3x+2 = 3,(x-2)(x-2)(x+2)

Passo 4

Somamos os numeradores sobre o mesmo denominador:
7(x+2) + 3(x-2) = 7x + 14 + 3x - 6 = 10x + 8
Logo a soma é
10x + 8(x-2)(x+2)

Passo 5

Fatoramos o numerador para simplificar:
10x + 8 = 2,(5x + 4)
Assim a forma final simplificada é
2,(5x + 4)x^2 - 4,
com xneq 2 e xneq -2.

Resposta

2,(5x + 4)x^2 - 4

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