Esboce os gráficos das funções a seguir:
Passo 1
O enunciado pede o esboço de
que é uma função polinomial de grau
(uma parábola). Para esboçar, vamos precisar identificar concavidade, vértice, zeros (raízes), intercepto em
e eixo de simetria.
Passo 2
Reescrevemos
completando o quadrado para encontrar o vértice.
Dessa forma, o vértice é
.
Passo 3
Para achar os zeros, fazemos
:
isto é, as raízes são
e
.
Passo 4
O intercepto em
(valor de
em
) é
logo o ponto
.
Passo 5
Como o coeficiente de
em
é
, a parábola abre para baixo. O eixo de simetria é a reta
.
Resposta
O esboço de
é uma parábola voltada para baixo com:
vértice em
,
zeros em
e
,
intercepto em
no ponto
,
eixo de simetria
.
Basta ligar esses pontos suavemente, garantindo a forma de “
”.