Começando em um ponto A , você corre 200 m de oeste para leste com uma velocidade média de
e, a seguir, corre 280 m de norte para sul com uma velocidade média de
. Calcule a) Sua velocidade;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre você que começa no ponto A e faz dois trechos: primeiro, corre 200 metros de oeste para leste com uma velocidade média de
, e depois 280 metros de norte para sul com uma velocidade média de
. A matéria envolvida aqui é Cinemática, mais especificamente o conceito de velocidade média. Para resolver, vamos precisar calcular o deslocamento total e o tempo total da corrida.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é velocidade média. Ela é definida como o deslocamento total dividido pelo tempo total gasto. Então, para encontrar a velocidade média, precisamos calcular tanto o deslocamento quanto o tempo.
Passo 3
Vamos calcular o deslocamento total. Como você corre em direções perpendiculares (leste-oeste e norte-sul), podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o deslocamento resultante. Mas antes disso, precisamos saber as direções das corridas:
- De oeste para leste: deslocamento de 200 m na direção leste.
- De norte para sul: deslocamento de 280 m na direção sul.
Como esses movimentos são perpendiculares, o deslocamento total (
) será:
Passo 4
Agora, vamos calcular os tempos de cada trecho para encontrar o tempo total. A fórmula para tempo é:
Onde
é a distância e
é a velocidade.
- Para o primeiro trecho:
- Para o segundo trecho:
O tempo total (
) é a soma de
e
:
Passo 5
Agora que temos o deslocamento total e o tempo total, podemos calcular a velocidade média (
):
Primeiro, calculamos
:
Agora, substituímos na fórmula da velocidade média:
Resposta
Sua velocidade média é aproximadamente
.