Começando em um ponto A , você corre 200 m de oeste para leste com uma velocidade média de 5 m / s e, a seguir, corre 280 m de norte para sul com uma velocidade média de 4 m / s. Calcule a) Sua velocidade;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre você que começa no ponto A e faz dois trechos: primeiro, corre 200 metros de oeste para leste com uma velocidade média de 5 , m/s, e depois 280 metros de norte para sul com uma velocidade média de 4 , m/s. A matéria envolvida aqui é Cinemática, mais especificamente o conceito de velocidade média. Para resolver, vamos precisar calcular o deslocamento total e o tempo total da corrida.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é velocidade média. Ela é definida como o deslocamento total dividido pelo tempo total gasto. Então, para encontrar a velocidade média, precisamos calcular tanto o deslocamento quanto o tempo.

Passo 3

Vamos calcular o deslocamento total. Como você corre em direções perpendiculares (leste-oeste e norte-sul), podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o deslocamento resultante. Mas antes disso, precisamos saber as direções das corridas:
  • De oeste para leste: deslocamento de 200 m na direção leste.
  • De norte para sul: deslocamento de 280 m na direção sul.
Como esses movimentos são perpendiculares, o deslocamento total ( dtotal) será:
dtotal = raiz(200)^2 + (280)^2

Passo 4

Agora, vamos calcular os tempos de cada trecho para encontrar o tempo total. A fórmula para tempo é:
t = dv
Onde d é a distância e v é a velocidade.
  • Para o primeiro trecho:
t1 = 200 , m5 , m/s = 40 , s
  • Para o segundo trecho:
t2 = 280 , m4 , m/s = 70 , s
O tempo total ( ttotal) é a soma de t1 e t2:
ttotal = 40 , s + 70 , s = 110 , s

Passo 5

Agora que temos o deslocamento total e o tempo total, podemos calcular a velocidade média ( vmédiaé):
vmédia = dtotalttotal é
Primeiro, calculamos dtotal:
dtotal = raiz200^2 + 280^2 = raiz40000 + 78400 = raiz118400 approx 344 , m
Agora, substituímos na fórmula da velocidade média:
vmédia = 344 , m110 , s approx 3.13 , m/s é

Resposta

Sua velocidade média é aproximadamente 3.13 , m/s.

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