- (1.0) Se toda a energia contida em um copo de leite fosse usada para elevar o corpo de uma pessoa de 50 kg , qual seria a altura máxima atingida pela pessoa? Considere que 200 ml de leite possui um valor energético de 430 kJ .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão envolve energia e como ela pode ser usada para realizar trabalho, especificamente levantar uma pessoa. Vamos usar conceitos de energia potencial gravitacional, que está relacionada à altura que um objeto ou pessoa pode alcançar quando elevada contra a gravidade. Para resolver isso, vamos precisar saber a energia disponível (430 kJ), a massa da pessoa (50 kg) e a aceleração da gravidade (aproximadamente
).
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula que conecta energia, massa e altura. A energia potencial gravitacional (
) é dada por:
Onde:
-
é a massa (50 kg), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a altura que queremos encontrar.
Passo 3
A gente quer descobrir a altura máxima (
) que a pessoa poderia atingir usando toda a energia do leite. Então, vamos rearranjar a fórmula para resolver
:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que as unidades estejam consistentes. A energia está em quilojoules, então vamos converter para joules:
Então, substituindo na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, dividindo a energia pela força:
Passo 6
Fazendo a divisão:
Resposta
A altura máxima que a pessoa de 50 kg atingiria seria aproximadamente 877,55 metros.