1. (1.0) Se toda a energia contida em um copo de leite fosse usada para elevar o corpo de uma pessoa de 50 kg , qual seria a altura máxima atingida pela pessoa? Considere que 200 ml de leite possui um valor energético de 430 kJ .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão envolve energia e como ela pode ser usada para realizar trabalho, especificamente levantar uma pessoa. Vamos usar conceitos de energia potencial gravitacional, que está relacionada à altura que um objeto ou pessoa pode alcançar quando elevada contra a gravidade. Para resolver isso, vamos precisar saber a energia disponível (430 kJ), a massa da pessoa (50 kg) e a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 , m/s^2).

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que conecta energia, massa e altura. A energia potencial gravitacional ( Ep) é dada por:
Ep = m times g times h
Onde:
  • m é a massa (50 kg),
  • g é a aceleração da gravidade ( 9,8 , m/s^2),
  • h é a altura que queremos encontrar.

Passo 3

A gente quer descobrir a altura máxima ( h) que a pessoa poderia atingir usando toda a energia do leite. Então, vamos rearranjar a fórmula para resolver h:
h = Epm times g

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que as unidades estejam consistentes. A energia está em quilojoules, então vamos converter para joules:
430 , kJ = 430 times 10^3 , J = 430000 , J
Então, substituindo na fórmula:
h = 430000 , J50 , kg times 9,8 , m/s^2

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:
50 , kg times 9,8 , m/s^2 = 490 , N
Agora, dividindo a energia pela força:
h = 430000 , J490 , N

Passo 6

Fazendo a divisão:
h = 430000490 approx 877,55 , m

Resposta

A altura máxima que a pessoa de 50 kg atingiria seria aproximadamente 877,55 metros.

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