Para comemorar o natal, a prefeitura de uma cidade resolveu montar uma árvore natalina com bolas gigantes e polidas, pendurando-as uma em cada um dos pontos cardinais da árvore. O que acontece neste caso é que estas lindas e brilhantes bolas de natal, ao serem polidas, adquirem uma carga de 1 kC . Do seu apartamento, que fica na mesma linha de altura de uma dessas bolas, e distante 600 m da árvore, Vanessa percebe que alguns objetos começaram a “andar” pela casa. Considere que a força necessária para levantar um objeto de 1 kg do chão, ou arrastar um objeto de 2 kg sobre um tapete é de aproximadamente 10 N . Nessa situação, adotando que os objetos carregados da casa de Vanessa possuem carga líquida de + ou -
, determine se os fenômenos estranhos podem estar sendo causados pela árvore de natal.
Adote a interação somente com uma das esferas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar de onde vem o conteúdo que vamos usar.
Resumo do Enunciado:
A prefeitura montou uma árvore de Natal com bolas carregadas eletricamente (cada uma com 1 kC de carga) em seus pontos cardinais. Vanessa, que mora a 600 metros da árvore e alinhada com uma dessas bolas, percebe que objetos na casa dela estão se movendo de forma estranha. Sabemos que para levantar um objeto de 1 kg ou arrastar um de 2 kg é necessária uma força de cerca de 10 N. Além disso, os objetos na casa de Vanessa têm uma carga de ±4 μC. A pergunta é: será que essa movimentação estranha dos objetos pode estar sendo causada pela árvore de Natal?
A prefeitura montou uma árvore de Natal com bolas carregadas eletricamente (cada uma com 1 kC de carga) em seus pontos cardinais. Vanessa, que mora a 600 metros da árvore e alinhada com uma dessas bolas, percebe que objetos na casa dela estão se movendo de forma estranha. Sabemos que para levantar um objeto de 1 kg ou arrastar um de 2 kg é necessária uma força de cerca de 10 N. Além disso, os objetos na casa de Vanessa têm uma carga de ±4 μC. A pergunta é: será que essa movimentação estranha dos objetos pode estar sendo causada pela árvore de Natal?
Conteúdo da Matéria:
Vamos usar a Lei de Coulomb da eletrostática, que descreve a força entre duas cargas elétricas.
Vamos usar a Lei de Coulomb da eletrostática, que descreve a força entre duas cargas elétricas.
O que vamos precisar:
- Entender e aplicar a Lei de Coulomb.
- Conhecer as unidades de carga e força.
- Calcular a força elétrica entre as cargas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Coulomb, que nos diz como calcular a força entre duas cargas elétricas. A fórmula é:
Onde:
-
é a força elétrica entre as cargas. -
é a constante de Coulomb, aproximadamente . -
e são as cargas elétricas. -
é a distância entre as cargas.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos no problema:
- Carga da bola da árvore (
): 1 kC = - Carga dos objetos na casa de Vanessa (
): 4 μC = - Distância (
): 600 m
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula da Lei de Coulomb:
Primeiro, vamos calcular o numerador:
E o denominador:
Passo 5
Agora, vamos calcular toda a expressão:
Primeiro, dividimos
por
:
Então, multiplicamos por
:
Passo 6
Agora, vamos comparar essa força com a força necessária para os objetos se moverem (10 N):
Isso significa que a força elétrica gerada pela árvore de Natal é suficiente para causar os movimentos observados nos objetos da casa de Vanessa.
Resposta
Sim, a força elétrica proveniente da árvore de Natal (aproximadamente 100 N) é suficiente para explicar os movimentos estranhos dos objetos na casa de Vanessa.