Uma esfera metálica de raio R=40 cm está em equilíbrio eletrostático no vácuo, eletrizada com carga Q=8 mu C. Calcule a intensidade do vetor campo elétrico num ponto situado a 5 m do centro da esfera. Considere: k0=9 cdot 10^9 N cdot m^2C^2

Passo 1

O enunciado apresenta uma esfera metálica de raio ,R=40cm, eletrizada com carga ,Q=8muC, em equilíbrio eletrostático no vácuo, e pede a intensidade do campo elétrico num ponto situado a 5m do centro. O conteúdo necessário é a lei de Coulomb para o campo de uma carga pontual.

Passo 2

Em equilíbrio eletrostático, toda carga de um condutor esférico se concentra na superfície e o campo fora dele é idêntico ao de uma carga pontual Q concentrada no centro. Assim, para r>= R,
E(r) = k0,Qr^2

Passo 3

O ponto estudado está a r=5m do centro, que é maior que o raio convertido R=0,4m, logo a fórmula vale. Convertemos também
Q = 8muC = 8times10^-6C

Passo 4

Substituindo os valores na expressão do campo:
E(5) = 9times10^9,Ncdotm^2C^2;8times10^-6C(5m)^2
E(5) = 9times10^9,cdot,8times10^-625,N/C
E(5) = 2,88times10^3,N/C

Resposta

A intensidade do campo elétrico a 5m do centro da esfera é E = 2,88times10^3,N/C.

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