Radiação alfa ( alpha ): também chamada de partículas alfa ou raios alfa, são partículas carregadas por dois prótons e dois nêutrons, sendo, portanto, núcleos de hélio. Apresentam carga positiva +2 e número de massa atômica 4.
Em dado experimento um estudante incidiu, durante 40 segundos, um feixe de partículas alfa em uma esfera A, condutora, inicialmente neutra. Esta esfera A recebeu deste feixe uma dose de 4375 . 10^12 partículas alfa por segundo, e então foi deixada em um suporte isolante.
Em seguida este estudante, por meio de um bastão isolante, trouxe e encostou momentaneamente em A uma esfera B, neutra e de mesmos formatos, material e dimensão. Concomitante a estes processos, outro estudante preparava uma esfera C, idêntica às demais, da qual foram retirados elétrons por meio do efeito fotoelétrico. Em seu experimento, o estudante foi capaz de medir quantos elétrons eram retirados da esfera, chegando a um valor de 20,00 • 10 0^16 portadores de carga removidos.
Finalmente, após todos estes procedimentos, quando ambas as esferas A e C forem colocadas em contato, e então separadas por uma distância de 40 cm , qual será a Força elétrica com a qual elas irão se repelir?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem um experimento com partículas alfa (que são núcleos de hélio, com carga positiva de +2 e número de massa 4). Um estudante dispara essas partículas em uma esfera condutora A por 40 segundos, com uma certa quantidade de partículas por segundo. Depois, ele toca uma segunda esfera B, que é igual à A e inicialmente neutra. Paralelamente, outro estudante retira elétrons de uma terceira esfera C usando o efeito fotoelétrico. No final, precisamos descobrir qual é a força elétrica que as esferas A e C vão exercer uma sobre a outra quando separadas por 40 cm.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de cargas elétricas, transferência de carga entre condutores, e a Lei de Coulomb para calcular a força elétrica entre duas cargas. Vamos seguir passo a passo para entender tudo direitinho.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantas partículas alfa atingiram a esfera A durante os 40 segundos. Sabemos que a taxa é de 4375 × 10¹² partículas por segundo.
Total de partículas = 4375 times 10^12 , partículas/s times 40 , s = 1,75 times 10^17 , partículas ííí
Cada partícula alfa carrega uma carga de +2 vezes a carga elementar ( e ), que é aproximadamente 1,6 times 10^-19 C.

Passo 3

Agora, vamos calcular a carga total que a esfera A recebeu:
QA = Número de partículas times Carga por partícula úíí
QA = 1,75 times 10^17 times 2 times 1,6 times 10^-19 , C
QA = 5,6 times 10^-2 , C
Então, a esfera A ficou com uma carga de 5,6 times 10^-2 coulombs positivos.

Passo 4

Em seguida, o estudante toca a esfera B com a esfera A. Como elas são idênticas e inicialmente B é neutra, a carga será distribuída igualmente entre as duas esferas.
Qcada = QA2 = 5,6 times 10^-22 = 2,8 times 10^-2 , C
Agora, tanto a esfera A quanto a esfera B têm uma carga de 2,8 times 10^-2 coulombs cada.

Passo 5

Paralelamente, a esfera C teve 20,00 × 10¹⁶ elétrons removidos. Cada elétron tem carga de -1,6 times 10^-19 C. Como elétrons foram removidos, a esfera C ficará com carga positiva.
QC = Número de elétrons removidos times Carga por elétron úéé
QC = 20,00 times 10^16 times 1,6 times 10^-19 , C
QC = 3,2 times 10^-2 , C
Então, a esfera C tem uma carga de 3,2 times 10^-2 coulombs positivos.

Passo 6

Agora, queremos saber a força elétrica entre a esfera A (com carga 2,8 times 10^-2 C) e a esfera C (com carga 3,2 times 10^-2 C) quando elas estão separadas por 40 cm (0,4 metros).
Vamos usar a Lei de Coulomb, que diz que a força elétrica entre duas cargas é:
F = k |Q1 Q2|r^2
Onde:
  • k é a constante de Coulomb ( 8,99 times 10^9 , N·m²/C² ²²)
  • Q1 e Q2 são as cargas das esferas
  • r é a distância entre elas

Passo 7

Substituindo os valores na fórmula:
F = 8,99 times 10^9 , N·m²/C² times (2,8 times 10^-2 , C) times (3,2 times 10^-2 , C)(0,4 , m)^2 ²²
Calculando passo a passo:
F = 8,99 times 10^9 times 8,96 times 10^-40,16
F = 8,99 times 10^9 times 5,6 times 10^-3
F = 50,344 times 10^6 , N
F approx 5,03 times 10^7 , N

Resposta

A força elétrica com que as esferas A e C irão se repelir quando separadas por 40 cm é de aproximadamente 5,03 times 10^7 newtons.

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