Um televisor de tela grande é anunciado por 8.000,00 à$2.152,22 3 %$ a.m., quantas parcelas deverão ser pagas?

Passo 1

O enunciado afirma que uma TV vale à vista $ 8000 ou pode ser comprada em prestações mensais iguais de $ 2152,22, sem entrada. O mercado cobra juro de 3% ao mês. Queremos achar quantas parcelas n tornam o valor presente da anuidade igual a $ 8000.

Passo 2

O valor presente PV de uma anuidade de n prestações de valor R e taxa de juros i ao mês é dado por
PV ;=; R ,1 - (1+i)^-ni
Aqui temos PV = 8000, R = 2152,22 e i = 0,03.

Passo 3

Substituindo na fórmula,
8000 = 2152,22 ,1 - (1,03)^-n0,03
Multiplicando ambos os lados por 0,03 e dividindo por 2152,22, obtemos
1 - (1,03)^-n = 8000 times 0,032152,22 approx 0,11155
Logo
(1,03)^-n = 1 - 0,11155 = 0,88845

Passo 4

Para isolar n, aplicamos logaritmo:
-n ln(1,03) = ln(0,88845) Longrightarrow n = -ln(0,88845)ln(1,03)
Calculando numericamente,
n approx 0,11830,02956 approx 4

Resposta

Serão pagas 4 parcelas.

Exercícios relacionados