Um comerciante, para aumentar as vendas de seu estabelecimento, fez a seguinte promoção para determinado produto:

LEVE 5 E PAGUE AUNIDADES

Essa promoção representa um desconto de x \% na venda de 5 unidades. Calcule o valor de x.

Passo 1

O enunciado dá uma promoção do tipo “LEVE 5 E PAGUE 4 UNIDADES” e pede para encontrar o desconto percentual x\% que essa promoção representa na venda de 5 unidades. Informações relevantes dadas:
  • Comprando 5 unidades, o cliente paga o valor correspondente a 4 unidades.
  • Não foi dado o preço numérico da unidade; isso não é necessário pois o desconto percentual será independente do preço unitário.

Passo 2

Vamos introduzir uma variável para o preço de uma unidade para manipular os valores de forma algébrica e cancelar depois.
  • Seja p o preço de uma unidade (qualquer valor positivo).
  • O preço normal de 5 unidades é \,5p\,.
  • Com a promoção, o cliente paga \,4p\, por essas 5 unidades.

Passo 3

Calcular o valor absoluto do desconto (em reais ou qualquer unidade monetária) obtido na promoção:
  • Desconto absoluto = preço normal - preço com promoção.
\text{desconto} = 5p - 4p = p.
Ou seja, o cliente deixa de pagar exatamente o preço de uma unidade.

Passo 4

Agora convertemos esse desconto absoluto em desconto percentual relativo ao preço original das 5 unidades. A definição de desconto percentual é:
x\% = \frac{\text{desconto}}{\text{preço original}} \times 100.ç
Substituindo os valores que encontramos:
x\% = \frac{p}{5p}\times 100.
Cancelando p (que é positivo, então pode ser simplificado):
x\% = \frac{1}{5}\times 100 = 20.

Passo 5

Interpretação final e checagem com exemplo numérico (para fixar a ideia): se p=10 reais, o preço normal de 5 unidades é 5\cdot10=50 reais; com a promoção paga-se 4\cdot10=40 reais; o desconto é 10 reais, que é 10/50=0{,}2=20\%. Confere com o cálculo algébrico.

Resposta

x=20\%

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