Um comerciante, para aumentar as vendas de seu estabelecimento, fez a seguinte promoção para determinado produto:
LEVE 5 E PAGUE AUNIDADES
Essa promoção representa um desconto de
na venda de 5 unidades. Calcule o valor de
.
Passo 1
O enunciado dá uma promoção do tipo “LEVE 5 E PAGUE 4 UNIDADES” e pede para encontrar o desconto percentual
que essa promoção representa na venda de 5 unidades. Informações relevantes dadas:
- Comprando 5 unidades, o cliente paga o valor correspondente a 4 unidades.
- Não foi dado o preço numérico da unidade; isso não é necessário pois o desconto percentual será independente do preço unitário.
Passo 2
Vamos introduzir uma variável para o preço de uma unidade para manipular os valores de forma algébrica e cancelar depois.
- Seja
o preço de uma unidade (qualquer valor positivo). - O preço normal de 5 unidades é
. - Com a promoção, o cliente paga
por essas 5 unidades.
Passo 3
Calcular o valor absoluto do desconto (em reais ou qualquer unidade monetária) obtido na promoção:
- Desconto absoluto
preço normal preço com promoção.
Ou seja, o cliente deixa de pagar exatamente o preço de uma unidade.
Passo 4
Agora convertemos esse desconto absoluto em desconto percentual relativo ao preço original das 5 unidades. A definição de desconto percentual é:
Substituindo os valores que encontramos:
Cancelando
(que é positivo, então pode ser simplificado):
Passo 5
Interpretação final e checagem com exemplo numérico (para fixar a ideia): se
reais, o preço normal de 5 unidades é
reais; com a promoção paga-se
reais; o desconto é
reais, que é
. Confere com o cálculo algébrico.