Um comerciante teve uma despesa de
230,00
R $5,00
L
x$ unidades vendidas. Responda:
a) Qual a lei dessa função f;
b) Para que valores de x têm
? Como podemos interpretar esse caso?
a) Qual a lei dessa função f;
b) Para que valores de x têm
Passo 1
O enunciado diz que o comerciante gastou R$
na compra da mercadoria e vende cada unidade por R$
. Queremos modelar o lucro
em função do número de unidades vendidas
.
Passo 2
A receita total é o preço unitário vezes a quantidade vendida, ou seja,
Como o lucro é a receita menos o custo de R$
, a função é
Passo 3
Para determinar quando há prejuízo, impomos
isto é,
Isolando
, obtemos
Passo 4
Interpretamos que, se o comerciante vender menos de
unidades, a receita não cobrirá o investimento inicial de R$
, gerando prejuízo (
).
Resposta
(a)
(b) para
; nesse caso o comerciante não recupera o investimento e tem prejuízo.
(b)