Em uma comissão de 10 professores devem ser escolhidos um coordenador e um subcoordenador. De quantas maneiras eles podes ser escolhidos?

Passo 1

O enunciado diz que, numa comissão de 10 professores, precisamos escolher um coordenador e um subcoordenador. Como as duas funções são distintas, a ordem importa. O conteúdo aqui é o princípio fundamental da contagem e a permutação de n elementos tomados 2 a 2.

Passo 2

Para cada escolha de coordenador restam 9 possíveis pessoas para o subcoordenador. Pelo princípio fundamental da contagem, o total de maneiras é o produto das escolhas sucessivas. Equivalentemente, usamos a fórmula da permutação
P(10,2) \;=\;\frac{10!}{(10-2)!}\,.

Passo 3

Calculando a permutação:
\frac{10!}{8!} \;=\;10 \times 9 \;=\;90.

Resposta

90

Exercícios relacionados