Determine, quando for possível, o valor de
se:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar
tal que
sabendo que
é o número de arranjos de
elementos tomados de
em
, dado por
Passo 2
Para
, temos
Passo 3
Igualando a 72, obtemos a equação
Isso leva ao polinômio
Passo 4
Resolvendo a equação quadrática, o discriminante é
Logo as raízes são
isto é,
ou
.
Passo 5
Como
deve ser inteiro não negativo e pelo menos igual a
, descartamos
.