Considere os números de 3 algarismos distintos formados com os dígitos 2,3,5,8, e 9 .
Quantos são estes números?
Quantos são estes números?
Passo 1
O enunciado pede para contar quantos números de três algarismos distintos podem ser formados usando apenas os dígitos
. O conteúdo é o princípio multiplicativo (ou arranjo simples) para escolhas sequenciais sem repetição.
Passo 2
Pelo princípio multiplicativo, se uma tarefa é dividida em etapas e há
maneiras de fazer a etapa 1,
maneiras de fazer a etapa 2, etc., então o total de maneiras é o produto
.
Passo 3
Para escolher o dígito das centenas temos
opções (qualquer um dos dígitos
):
Após escolher a centena, restam
dígitos disponíveis para a casa das dezenas, pois não pode repetir:
Finalmente, para a casa das unidades sobram
dígitos não usados ainda:
Passo 4
Multiplicando as escolhas de cada etapa: