Considere os números de 3 algarismos distintos formados com os dígitos 2,3,5,8, e 9 .
Quantos são pares?
Quantos são pares?
Passo 1
O enunciado pede para contar os números de três algarismos com dígitos distintos escolhidos de
que sejam pares. O conteúdo usado aqui é contagem de arranjos (permutations) com restrição no dígito final.
Passo 2
Para o número ser par, o algarismo das unidades (última posição) deve ser um dígito par. Na lista
os dígitos pares são
e
.
Logo, há possibilidades para o dígito das unidades.
Logo, há
Passo 3
Depois de fixar o dígito das unidades, restam
dígitos disponíveis para o algarismo das centenas (primeira posição). Como não há o dígito zero, qualquer um dos 4 restantes pode ir na casa das centenas.
Logo, há possibilidades para o dígito das centenas.
Logo, há
Passo 4
Por fim, para o dígito das dezenas (segunda posição) restam
dígitos não usados ainda.
Logo, há possibilidades para o dígito das dezenas.
Logo, há
Passo 5
Pela regra do produto, o total de números pares é