Considere os números de 3 algarismos distintos formados com os dígitos 2,3,5,8, e 9 .
Quantos são pares?

Passo 1

O enunciado pede para contar os números de três algarismos com dígitos distintos escolhidos de \{2,3,5,8,9\} que sejam pares. O conteúdo usado aqui é contagem de arranjos (permutations) com restrição no dígito final.

Passo 2

Para o número ser par, o algarismo das unidades (última posição) deve ser um dígito par. Na lista \{2,3,5,8,9\} os dígitos pares são 2 e 8.
Logo, há \;2\; possibilidades para o dígito das unidades.

Passo 3

Depois de fixar o dígito das unidades, restam 5-1=4 dígitos disponíveis para o algarismo das centenas (primeira posição). Como não há o dígito zero, qualquer um dos 4 restantes pode ir na casa das centenas.
Logo, há \;4\; possibilidades para o dígito das centenas.

Passo 4

Por fim, para o dígito das dezenas (segunda posição) restam 5-2=3 dígitos não usados ainda.
Logo, há \;3\; possibilidades para o dígito das dezenas.

Passo 5

Pela regra do produto, o total de números pares é
2 \times 4 \times 3 = 24.

Resposta

24

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