Uma comissão de 8 alunos deve ser escolhida em um grupo contendo 19 alunos do primeiro ano e 34 do segundo ano.
Quantas comissões com 3 alunos do primeiro ano e 5 do segundo existem?
Quantas comissões com 3 alunos do primeiro ano e 5 do segundo existem?
Passo 1
O enunciado pede o número de comissões de 8 alunos formadas por exatamente 3 alunos do primeiro ano (há 19 disponíveis) e 5 alunos do segundo ano (há 34 disponíveis). O conteúdo usado é contagem de subconjuntos (combinações) e o princípio multiplicativo.
Passo 2
Como a escolha dos alunos do primeiro ano e do segundo ano são independentes, pelo princípio multiplicativo o total é
Passo 3
Calculamos cada combinação:
Passo 4
Multiplicamos os resultados: