Se uma pessoa gasta exatamente um minuto para escrever cada anagrama da palavra ESTATISTICA, quanto tempo levar para escrever todos os anagramas, se não deve parar nenhum instante para descansar?
Passo 1
O enunciado pergunta quanto tempo uma pessoa levaria para escrever, sem parar, todos os anagramas da palavra ESTATISTICA, sabendo que se gasta exatamente um minuto em cada anagrama. O conteúdo envolve contar permutações de um multiconjunto (anagramas de palavra com letras repetidas).
Passo 2
Primeiro, contamos as letras e suas multiplicidades em ESTATISTICA. Temos no total
letras, com repetições:
Passo 3
A fórmula para o número de anagramas (permutações de um multiconjunto) é
Passo 4
Calculamos cada parte:
Logo, o total de anagramas é
Passo 5
Como cada anagrama leva 1 minuto, o tempo total em minutos é
Passo 6
Convertendo para dias e horas:
ou seja
dias e
horas.
Resposta
831600 minutos, isto é, 577 dias e 12 horas.