Uma comissão de 8 alunos deve ser escolhida em um grupo contendo 19 alunos do primeiro ano e 34 do segundo ano.
Quantas comissões com no máximo 1 aluno do primeiro ano existem?
Quantas comissões com no máximo 1 aluno do primeiro ano existem?
Passo 1
O enunciado diz que temos
alunos do primeiro ano e
do segundo ano, e precisamos formar comissões de
alunos contendo no máximo um aluno do primeiro ano.
Conteúdo: combinação simples e princípio da soma (somar casos mutuamente exclusivos).
Conteúdo: combinação simples e princípio da soma (somar casos mutuamente exclusivos).
Passo 2
Caso 1: nenhum aluno do primeiro ano.
Escolhemos dos
do primeiro ano e
dos
do segundo ano.
Escolhemos
Passo 3
Caso 2: exatamente 1 aluno do primeiro ano.
Escolhemos dos
do primeiro ano e
dos
do segundo ano.
Escolhemos
Passo 4
Como os dois casos são disjuntos, aplicamos o princípio da soma: