Uma comissão de cinco pessoas deve ser formada a partir de um grupo com seis mulheres e nove homens. Considerando que a seleção seja feita de maneira aleatória, qual a probabilidade de que a comissão seja composta por três mulheres e dois homens? Utilize quatro casas decimais para arredondamento.
Resposta:
Passo 1
O enunciado diz que temos
mulheres e
homens (total de
pessoas) e precisamos formar aleatoriamente uma comissão de
membros. Queremos a probabilidade de a comissão ter exatamente
mulheres e
homens. Para resolver, vamos usar contagem de combinações e o conceito de probabilidade clássica:
Passo 2
Calculamos o número total de comissões possíveis, escolhendo
pessoas dentre
. Isso é dado por
Passo 3
Calculamos o número de comissões com exatamente
mulheres e
homens. Primeiro escolhemos
mulheres dentre
e depois
homens dentre
, obtendo
Passo 4
A probabilidade pedida é
Arredondando para quatro casas decimais, temos
.