Um comitê é formado por quatro homens e duas mulheres. Dois membros do comitê são selecionados sucessivamente, ao acaso e sem reposição. Calcule a probabilidade de cada um dos resultados: MM;

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem um comitê com 4 homens e 2 mulheres, totalizando 6 pessoas. A pergunta é: qual a probabilidade de, ao selecionar dois membros seguidos, sem repor, os dois serem homens? Vamos usar probabilidades sem reposição para isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a probabilidade de tirar um homem na primeira seleção. Como temos 4 homens em um total de 6 pessoas, a probabilidade é:
P(Primeiro homem) = 46

Passo 3

Agora, como não vamos repor a pessoa escolhida, após tirar um homem, restam 5 pessoas no comitê, das quais 3 são homens. Então, a probabilidade de tirar outro homem na segunda seleção é:
P(Segundo homem ,|, Primeiro homem) = 35

Passo 4

Para encontrar a probabilidade de ambos os eventos acontecerem (dois homens seguidos), multiplicamos as probabilidades dos dois passos anteriores:
P(MM) = 46 times 35 = 1230 = 25

Resposta

A probabilidade de selecionar dois homens consecutivamente é 25, ou 40%.

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