Uma companhia tem um custo fixo de 30.000 çã$6 çé$ 10$.
Qual é a função lucro?

Passo 1

O enunciado informa que a empresa tem custo fixo de $30000 e custo variável de $6 por unidade produzida. O preço de venda é de $10 por unidade. Vamos modelar as funções de custo, receita e, por fim, lucro.

Passo 2

Definimos C(x) como o custo total para produzir x unidades. Como há um custo fixo de 30000 e um custo variável de 6 por unidade,
C(x) = 30000 + 6x

Passo 3

Definimos R(x) como a receita obtida ao vender x unidades a $10 cada,
R(x) = 10x

Passo 4

A função lucro L(x) é a diferença entre receita e custo:
L(x) = R(x) - C(x)
Substituindo as expressões de R(x) e C(x),
L(x) = 10x - l(30000 + 6xr) = 4x - 30000

Resposta

A função lucro é
L(x) = 4x - 30000

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