Para a comparação entre as médias de duas populações pode-se utilizar a estatística
, onde a variância utilizada é a variância combinada das duas amostras. Indique as pressuposições que deverão ser válidas para que essa metodologia seja adequada.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que tá rolando aqui. A questão fala sobre comparar as médias de duas populações usando a estatística $ T $. Pra isso funcionar, a gente usa a variância combinada das duas amostras. Agora, o que a gente precisa saber são as regras, ou pressuposições, que precisam estar valendo pra essa metodologia dar certo.
Passo 2
Primeiro, a gente precisa que as duas amostras sejam independentes. Isso significa que o que acontece numa amostra não afeta a outra. Imagina que você tá comparando a altura de homens e mulheres: as medidas de um grupo não deveriam influenciar o outro.
Passo 3
Segundo, os dados de cada grupo devem seguir uma distribuição aproximadamente normal. Isso quer dizer que, se você fizer um gráfico das alturas, por exemplo, deve formar aquela clássica curva de sino. Essa normalidade ajuda a garantir que os resultados do teste $ T $ sejam confiáveis.
Passo 4
Terceiro, as variâncias das duas populações devem ser iguais. A gente usa a variância combinada justamente por isso. Se as variâncias forem muito diferentes, esse método pode não ser o mais adequado e outras alternativas de teste devem ser consideradas.
Passo 5
Por último, os dados precisam ser medidos em uma escala de intervalo ou racional. Isso significa que as diferenças entre os valores são significativas e que existe uma ordem natural nos dados, como em temperaturas ou alturas.
Resposta
As pressuposições para que a metodologia seja adequada são:
- As duas amostras são independentes.
- Os dados de cada grupo seguem uma distribuição aproximadamente normal.
- As variâncias das duas populações são iguais (homogeneidade de variância).
- Os dados são medidos em uma escala de intervalo ou racional.