Diferença de altitude: Em uma montanha, a cada 1000 metros de altitude a temperatura cai
. Se a temperatura na base da montanha é de
, qual seria a temperatura em Fahrenheit a 3000 metros?
Passo 1
O enunciado fornece as seguintes informações (vou listar os números exatamente como estão no problema):
- A cada
de altitude a temperatura cai . - A temperatura na base da montanha é
. - Queremos a temperatura a
, expressa em Fahrenheit.
O que se pede: encontrar a temperatura em
no ponto a
.
Passo 2
Primeiro identifique quantos “blocos” de
cabem em
. Isso é uma divisão simples:
Interpretação prática: subimos três vezes o trecho de
, então a temperatura cairá três vezes a taxa dada.
Passo 3
Agora calcule a queda total de temperatura em Celsius multiplicando o número de blocos pela taxa de queda por bloco:
Faça a multiplicação passo a passo (sem pular):
portanto a queda total é
.
Passo 4
Subtraia a queda total da temperatura na base para obter a temperatura em Celsius a
:
Realizando a subtração:
logo
.
Breve comentário didático: fizemos operações simples com decimais; é útil transformar
em fração
quando for conveniente nas próximas contas.
Passo 5
Agora precisamos converter
para Fahrenheit. A fórmula de conversão é linear e vale:
onde
-
é a temperatura em Celsius (em ), -
é a temperatura em Fahrenheit (em ), - o coeficiente
vem do fato de que um aumento de corresponde a (então a razão é ), e o é o deslocamento porque corresponde a .
Passo 6
Aplique a fórmula com
. Faça as contas sem calculadora mostrando as etapas:
Então a temperatura em Fahrenheit é