Para comparar a idade média de alunos que frequentam uma Universidade foram selecionados (independentemente) 11 alunos do turno diurno e 12 alunos do turno noturno. A idade média amostral do turno diurno foi de 19.86 anos e do noturno foi de 21.25 anos. As variâncias amostrais para ambos os turnos foram, respectivamente, de 1.27 anos
e 8.89 anos
. Assumindo variâncias populacionais desconhecidas e distintas e considerando um teste de hipótese bilateral com 10% de significância para a verificar a igualdade entre as idades médias dos alunos de ambos os turnos, calcule o que se pede (utilize 4 casas decimais).
a. Qual é o valor da estatística teste?
b. Qual é o valor (ponto) crítico superior do teste realizado no item anterior?
a. Qual é o valor da estatística teste?
b. Qual é o valor (ponto) crítico superior do teste realizado no item anterior?
Passo 1
Temos duas amostras independentes: turno diurno com
, média
e variância
; turno noturno com
, média
e variância
. Queremos testar
ao nível de significância
, usando o teste
de Welch (variâncias distintas).
Passo 2
A estatística de teste é
Calculando passo a passo:
Passo 3
Os graus de liberdade aproximados pelo método de Welch são
Passo 4
Para o teste bilateral com
, usamos
. O ponto crítico superior é
Resposta
a. Estatística de teste:
b. Ponto crítico superior:
b. Ponto crítico superior: